高考就是这么回事
—2010湖南高考数学（理）分析
高考到底是怎么回事？------就是用最短的时间，拿最多的分！
今年湖南高考数学卷充分体现了新课标改革的方向---实用性，科学性！优选法、算法初步、三视图、参数方程等内容正式登上高考史舞台。这也就明确我们以后的教学方向，不再是在函数、解析、数列等大模块花绝大部分精力，重难点开始不再那么明显，分值分部也不再那么集中，这也在一定程度上正平衡了学生的优势和弱势。学生不会因为某个“重点”模块学不懂，而导致成绩一直上不来，他们将可以在其他“简单”模块下功夫。
从总体上看，今年的试题难度有所下降，但不是说没有难题，而是中等题明显减少，难易梯度太大！个人统计送分题达到95分，而中等题只有24分（第8题，第18题空间立体几何第二问和第19题），难题占了31分（第15题，第20题和第21题）。这样难易程度意味着什么呢？意味着只要不是那种完全不读书的学生，完全可以轻松拿到90分（考虑高考紧张导致不正常发挥后的成绩）；而能够跟着学校按部就班的复习的学生，拿到115分绝对是太正常不过了；但是这套题要想拿高分很难，问题就在于三道难题几乎拿不到分，往年的两道压轴题第一问都会比较简单，但今年则不同，能够把第一问做出来，第二问就好做了。这样的难度系数比显然对基础比较差的学生有利，对中等生不利，因为中等难度题所占比例太少，不能体现出差异。
我拿几道试题为例，讲解一下高考究竟是怎么回事？
6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°， ,则
A、a>b B、a<b C、a=b D、a与b的大小关系不能确定
解释：像这样的题在高考中，我的学生都会直接令a = 1 ，解三角形，得到 ，从而角A大于30°，没有任何理由，就是因为我会在课堂上强调：“考试就是为了拿分”，而拿分是不需要遵守任何规则，用最短的时间拿最多的分就是王道。当然，考试是为了拿分，而练习是练思维的，只是需要智慧来辨别两者；要习惯拿到题，首先当作是考试来做，做完之后再把它当做练习，这样既能形成应试的习惯，又能掌握系统方法、常规思维，在考场中才能游刃有余。该题的常规方法是：利用余弦定理，得到 从而得出 ， 。
18．（本小题满分12分）
如图5所示，在正方体 E是棱 的中点。
（Ⅰ）求直线BE的平面 所成的角的正弦值；
（II）在棱 上是否存在一点F，使 平面 证明你的结论。
解释：首先，这套题用向量法计算就是等价于一道计算题，不过在高考这种高压下，肯定会有不少考生算错，向量法我就不再累赘，其实就是把几何问题转化代数问题。
我主要想讲解一下几何方法：
1）求直线BE与侧面的夹角，求直线与平面的夹角，方法非常单一，在直线BE上找一点E（一般是已知点或特殊点）做侧面的垂线，连接垂足E1和交点B， EBE1即为所求；
2）求是否存在直线//平面，这样的问题，大家都知道方法，首先假设存在，然后求证，能证明出来就答存在，不能证明之就答不存在，大家心里都清楚十之八九是存在的。问题的关键就在于假设的那个点F的位置，我的学生肯定会直接设为中点，然后证明。理由很简单：这是必须的！我的课堂上就是这么教的，如果存在点F满足要求，那点F是中点的概率肯定超过90%，况且我们还只是假设，后面还会给出证明。很多人说这是伪科学，我说他们是伪君子，什么真科学，家科学，考场上只有拿分才是王道，不假设为中点，难不成设为黄金分割点。
在高中阶段，求证直线(B1F)//平面(A1BE)的方法只有两种，一、在平面上找一直线与已知直线；二、求证过直线的一平面与已知平面平行。该题显然是用第一种方法，设点B1、F、E三点所在平面交A1B于G，不难假设G为中点，很容易证得B1F//EG，从而结论得证。
这个题我强调的仍然是：考试时拿分就是王道！我要提醒大家一点，我讲的拿分就是王道的前提是在考试时（避免各位谦谦伪君子攻击）。那肯定会有学生问：如果在考试中，真的碰到不是特殊点时怎么办？我送四个---“暂时放弃”。不是特殊点的话，学生一般会有三种做法：一、回过头来用向量法。显然这在时间上会吃亏，而且会着急；二、继续找其他特殊点。这会导致心虚；三、设为普通点来做。这叫垂死挣扎。最好的办法是“暂时”放弃，放弃必定是为了更好的得到，既然第一次输了，就要服输，我们很多学生就是不愿意在考场上服输，宁愿花10分钟做一个填空题，就是不愿意放弃。而且我都说了是暂时的放弃，如果还有时间剩，我们完全可以回过头来再做，头脑也清醒一些，也有自信一些（因为其他都做的差不多了）。
第19题我就不做详解了，我只讲一个事实，我的主管盖伟清老师（长沙新东方优能中学全科负责人）在一次教研上，很明确地讲到，解析几何很可能不再单独考椭圆或双曲线，很可能考一半是椭圆，一半是双曲线、、、、、、并且全国各地已经有这样考了。今年果然这样考了！这里我要讲得是：我们教学者应该能已有的知识变通地教给学生，甚至要引导他们去思考。向这种定点改为动点，常量改为变量，单一改为混合显然是高考的方向，更是新课改提高学生的实践能力，创新能力的方向；作为学生也很有必要自己去总结这些比较常见的扩散方向，因为好老师毕竟很少！
20.（本小题满分13分）
已知函数 对任意的 ，恒有 。
（Ⅰ）证明：当 时， ；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式 恒成立，求M的最小值。
解释：
1）易得到 恒成立，等价于
所证等价于 ，显然就必须满足 ，这就促使我们去证明 2）仍然是一个恒成立问题，最常用的方法就是分离常数M，然后等价于M大于那个函数的最大值，问题就转化求那个函数的最大值。
第21题的难点在于第一问就要分类讨论，这恰恰是学生的一块心病；第二问用到的数学归纳法在一部分学校已经在课堂上消失了，大部分老师也淡化了数学归纳法，因为往年能用数归法解的题，绝大部分都能用其他方法求解。
试卷我就简单地分析了这几道题，未来的高考又会是怎么回事？这应该是学生和家长最关心的问题。趋势很明显，随着新课标的改革，明显在要求了一个字：“广”，至于“精”这个字，到底是加强，还是弱化，还有待进一步考察。
最后我对各位莘莘学子提出几点建议：
1、考试就是拿分。希望每位学生都一直给自己灌输这种思想，学会应试的能力，当然平时练习时也一定注意系统的方法和常规思维。在平时做题时就养成一种好习惯，首先是把题当做考试，完了之后再来分析。
2、给自己定好位。高考考什么？至少有70分时送分题，随着新课标改革，比例将更加增大，这说明什么，只要基础扎实了，加上拿分的观念训练出来的做题习惯，考120分完成没问题。先从基础抓起，然后熟练基础知识，最终做到运用自如。这些基础知识的掌握完全不需要所谓的“智商”！
（编辑：彭志强） |